एक अनुक्रम पर विचार करें जिसके प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 4n^2 + 6n$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $n \in N$ है। इस अनुक्रम का $15$ वाँ पद $(T_{15})$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $x_n, y_n, z_n, w_n$ चार अलग-अलग समांतर श्रेणियों के $n^{th}$ पद हैं जिनके पद धनात्मक हैं। यदि $x_4 + y_4 + z_4 + w_4 = 8$ और $x_{10} + y_{10} + z_{10} + w_{10} = 20$ है, तो $x_{20} \cdot y_{20} \cdot z_{20} \cdot w_{20}$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ एक $A.P.$ में हैं,जहाँ सभी $i$ के लिए $a_i > 0$ है,तो $\frac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} + \frac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{a_{n-1}} + \sqrt{a_n}} = $ का मान क्या होगा?

$(2n - 1) + 2(2n - 3) + 3(2n - 5) + .....$ के $n$ पदों का योग है

$\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$ का हल है

यदि किसी $A.P.$ का $p$-वाँ पद $q$ है और $q$-वाँ पद $p$ है,तो उसका $r$-वाँ पद क्या होगा?